欧几里得几何指按照欧几里得的《几何原本》构造的几何学。 欧几里得几何有时就指二维平面上的几何，即平面几何，本文主要描述平面几何。三维空间的欧几里得几何通常叫做立体几何，高维的情形请参看欧几里得空间。 数学上，欧几里得几何是二维平面和三维空间中的几何，基于点线面公设。数学家也用这一术语表示具有相似性质的高维几何。。
在数学中，算术几何（arithmetic geometry）大致是从代数几何到数论问题的技术的应用。算术几何围绕着丟番图几何（英语：Diophantine geometry），这是代数簇有理点（英语：Rational point）的研究。 用更抽象的术语来说，算术几何可以定义为对整数环的谱内的有限概形(scheme)方案的研究。。
zai shu xue zhong ， suan shu ji he （ a r i t h m e t i c g e o m e t r y ） da zhi shi cong dai shu ji he dao shu lun wen ti de ji shu de ying yong 。 suan shu ji he wei rao zhe 丟 fan tu ji he （ ying yu ： D i o p h a n t i n e g e o m e t r y ） ， zhe shi dai shu cu you li dian （ ying yu ： R a t i o n a l p o i n t ） de yan jiu 。 yong geng chou xiang de shu yu lai shuo ， suan shu ji he ke yi ding yi wei dui zheng shu huan de pu nei de you xian gai xing ( s c h e m e ) fang an de yan jiu 。 。
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代数几何（英语：algebraic geometry）是数学的一个分支，经典代数几何研究多项式方程的零点。现代代数几何将抽象代数，尤其是交换代数，同几何学的语言和问题结合起来。 代数几何的基本研究对象为代数簇。代数簇是由空间坐标的若干代数方程的零点集。常见的例子有平面代数曲线，比如直线、圆、椭圆、。
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离散几何与凸几何和计算几何有很大的重迭部分，与下列学科密切相关，如有限几何，组合优化，数字几何， 离散微分几何，几何图论，复曲面几何和组合拓扑。 尽管多面体和分割已经被像开普勒和柯西这样的大数学家等人研究了多年，现代离散几何却源于19世纪后期。早期的研究主题是：阿克塞尔·图厄研究的半群问题。
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数学、资讯理论等许多数学分支，也包括从各种应用领域中提出的数学问题的研究。而大部分应用数学是以作为物理分析的工具。计算数学有时也可视为应用数学的一部分。应用数学大部分的教学范畴都是以物理的模型为基础进行分析，当中或许搭配了各种数学工具，就为了更贴近物理的系统。应用数学。
丟番图，被誉为代数学之父。 阿波罗尼奥斯，圆锥曲线的研究。 欧几里得，著有《几何原本》，提出了公理化体系，使用逻辑证明，奠定了后世数学的严密基础。该书为任何学习数学之人的必读标准教科书长达两千多年。直到今天，全世界的小学、初中数学教科书中关于几何的内容，几乎全部来自《几何原本》。 毕达哥拉斯学派，发现并证明多个定理，包括毕。
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几何拓扑学是数学中研究流形以及它们的嵌入的分支，俱代表性的主题有纽结理论和辫子群。纽结理论和辫子群是几何拓扑学研究范围的典型例子。随着时间的变迁几何拓扑学几乎等同于考虑二维、三维、或者四维的低维拓扑学。 1945年后拓扑学发展迅速，逐渐地数学家将这个学科分为三个分支： 代数拓扑学（伦移等问题）。
“数学物理”一词的用法有时很特殊。最早来自物理学的一些数学部分并不被视作数学物理的一部分，例如常微分方程和辛几何通常归为纯数学学科，动力系统与哈密顿力学之类则归入数学物理。 “数学物理”有时用来指在数学严谨框架内研究物理问题与思想实验的研究，这样，数学物理涵盖了非常广的学术领域。虽然数学。
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非欧几何 罗氏几何 黎曼几何 解析几何 射影几何 仿射几何 代数几何 微分几何 计算几何 拓扑学 分形几何，又称碎形几何 几何学主题 画法几何 平面国，埃德温·A·艾勃特（英语：Edwin Abbott Abbott）的小说，有提到二维空间及三维空间 动態几何软体 三角学 几何学家列表 数学著作列表。
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几何中：在适当的投影变换下，椭圆、抛物线和双曲线都会变成圆，称它们射影等价。 欧几里得几何与射影几何之间的关系表明，数学对象并非以结构呈现。数学对象的性质由数学理论描述，而这些性质作为公理，是理论的基础。 距离和角度不会出现在射影几何定理中，因为射影几何。
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数学分析研究的內容包括实数、复数、实函数及复变函数。数学分析是由微积分演进而来，在微积分发展至现代阶段中，从应用中的方法总结升华为一类综合性分析方法，且初等微积分中也包括许多数学分析的基础概念及技巧，可以认为这些应用方法是高等微积分生成的前提。数学分析的方式和其几何有关，不过只要任一数学。
Cultures ) 2010年11月份创办，总部位于魁北克省蒙特利尔市。 《数学科学的研究》是一个季度开放存取同行评审科学期刊，涵盖纯数学和应用数学，包括微分方程、模糊数学、代数几何、概率和统计、金融数学和生物数学等等。现任主编，首席卢卡问：赞博尼（里昂大学）。 数学科学研究 （页面存档备份，存于互联网档案馆）。
加减乘除）也自然而然地产生了。古代的石碑及泥版亦证实了当时已有几何的知识[需要较佳来源]。 更进一步则需要写作或其他可记录数字的系统，如符木或於印加帝国內用来储存数据的奇普。歷史上曾有过许多不同的记数系统。 在最初有歷史记录的时候，数学內的主要原理是为了做税务和贸易等相关计算，为了解数字间的关係，。
数学。 现代高等数学教材的主要内容包括：极限理论、一元微积分学、多元微积分学、空间解析几何与向量代数、级数理论、常微分方程初步，各类课本略有差异。 中学里较深入的代数、几何以及集合论初步、逻辑初步统称为中等数学的，将其作为小学、初中的初等数学与本科阶段的高等数学之间的过渡。 高等数学。
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几何和类似於三维空间的三角学。后来产生了非欧几里得几何，在相对论中扮演著重要角色。 在进入知识可以向全世界传播的现代社会以前，有记录的新数学发现仅仅在很少几个地区重见天日。目前最古老的数学文本是《普林顿 322》（古巴比伦，约公元前1900年），《莱因德数学。
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在柏拉图把文科分成三艺和四术的划分中，四术包括数学的算术和几何领域。这个结构在中世纪欧洲所发展的经典教育的体系得到了延续。几何的教育基于欧几里得的原本。商业的学徒，如石匠，商人和借贷者需要学习和他们的行业相关的这种实用数学。 第一本英语的数学教科书由罗伯特·雷科德出版，从1540年的艺术的基础(The。
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数学物件（Mathematical object）是数学中的抽象概念。用数学的普通语言来说，对象是任何可以或已经用演绎推理和数学证明正式定义的物件。一般地，一个数学物件可以是一个能代入变数的值，从而可以用於公式里。 经常遇到的数学物件包括数、集合、函数、表示式、几何形状、其他数学。
数学上，立体几何（英语：solid geometry，德语：Stereometrie，希腊语：Στερεομετρία）是三维欧几里得空间的几何的传统名称。实践上这大致上就是一般生活的空间。一般作为平面几何的后续课程。其研究对象是立体（简称体）——占据一定三维空间，具有非零体积的物体。。
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非欧几里得几何，简称非欧几何，是多个几何形式系统的统称，与欧几里得几何的差别在于第五公设。 古希腊数学家欧几里得的《几何原本》提出了五条公设： 从一点向另一点可以引一条直线。 任意线段能无限延伸成一条直线。 给定任意线段，可以以其一个端点作为圆心，该线段作为半径作一个圆。 所有直角都相等。。
第二级标识码是一个单独的拉丁字母, 表示了第一级分类下的特定数学领域. 第二级标识码由第一级学科分类的不同而不同. 例如, 微分几何的第一级标识码是 53, 第二级标识码分别是: A 经典微分几何 B 局部微分几何 C 整体微分几何 D 辛几何与接触几何 另外第二级标识码 "-" 用于表示特定类型的文献.。
